domingo, 8 de mayo de 2011

Es Función o no

Cómo saber que es una función?Cuando estemos analizando las representaciones gráficas de algunas expresiones algegraicas puede darse el caso de que nos preguntemos si una determinada gráfica corresponde a una función.
Utilicemos la definición de función “Una función relaciona una variable independiente con otra dependiente de tal forma que a cada valor de la primera le corresponde un y sólo un valor de la segunda”, en otras palabras, solo puede haber un valor de Y por cada valor de X.
El "equivalente gráfico" de la definición toma forma como la regla o prueba de la "línea vertical” si una línea vertical solo interseca o corta una vez a la gráfica, entonces corresponde a una función y si la corta más de una vez la gráfica no es una función. En las siguientes gráficas solo la de la izquierda (inciso a) es funciónchecar el siguiente video
http://www.youtube.com/watch?v=YUt1YrxwtbQ&feature=player_embedded#at=138

Tarea 3

Instrucciones:
Responde las siguientes Preguntas en tu cuaderno de apuntes
  1. Qué es una función?
  2. Qué es el dominio de una función?
  3. Qué es el contradominio de una función?
  4. Qué es la regla de correspondencia?
  5. En qué conjunto están las imagenes de una función?
  6. A qué se le llama variable independiente
  7. A qué se le llama variable dependiente?
Deberás entregar este cuestionario el día Jueves 12 de mayo en clase.

FUNCION

funciones:
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades

Una función es una relación donde a cada elemento del dominio le corresponde uno y sólo un elemento del contradominio.
El con junto formado por las primeras componentes de las parejas ordenadas se llama DOMINIO o conjunto de partida.

El conjunto formado por las segundas componentes de las parejas ordenas se llama CONTRADOMINIO, imagen o ámbito.

La REGLA DE CORRESPONDENCIA es una expresión algebraica que expresa la condición que debe cumplir un elemnto del contradominio para ser imagen de un elemento del dominio.

ejemplo:

Correspon 1602.svg
Tomando el conjunto de pinceles como conjunto inicial o Dominio
 P = \{ \, Correspon P0.svg,Correspon P2.svg,Correspon P4.svg,Correspon P1.svg \} \,
y el de caras como conjunto final ó Contradominio
 C = \{ \, Correspon C0.svg,Correspon C2.svg,Correspon C4.svg,Correspon C1.svg \} \,
La correspondencia que asocia cada pincel con la cara de su mismo color es una aplicación porque todos los pinceles tienen una cara con su color y solo una cara de ese color, la aplicación es inyectiva porque un pincel corresponde con una sola cara, y es sobreyectiva porque todas las caras tiene un pincel de su color, al ser inyectiva y sobreyectiva simultáneamente esta aplicación es biyectiva.
Una aplicación biyectiva hace corresponder los elementos del conjunto inicial con los del conjunto final uno a uno, pudiéndose decir que hay el mismo número de elementos en el conjunto inicial que en el final.