FUNCION

funciones:
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades

Una función es una relación donde a cada elemento del dominio le corresponde uno y sólo un elemento del contradominio.
El con junto formado por las primeras componentes de las parejas ordenadas se llama DOMINIO o conjunto de partida.

El conjunto formado por las segundas componentes de las parejas ordenas se llama CONTRADOMINIO, imagen o ámbito.

La REGLA DE CORRESPONDENCIA es una expresión algebraica que expresa la condición que debe cumplir un elemnto del contradominio para ser imagen de un elemento del dominio.

ejemplo:

Tomando el conjunto de pinceles como conjunto inicial o Dominio

,

,

,

y el de caras como conjunto final ó Contradominio

,

,

,

La correspondencia que asocia cada pincel con la cara de su mismo color es una aplicación porque todos los pinceles tienen una cara con su color y solo una cara de ese color, la aplicación es inyectiva porque un pincel corresponde con una sola cara, y es sobreyectiva porque todas las caras tiene un pincel de su color, al ser inyectiva y sobreyectiva simultáneamente esta aplicación es biyectiva.
Una aplicación biyectiva hace corresponder los elementos del conjunto inicial con los del conjunto final uno a uno, pudiéndose decir que hay el mismo número de elementos en el conjunto inicial que en el final.